105尺规作图
§尺规作图
尺规作图无用吗？无用之用，是为大用。
1796年，年轻的高斯carlfriedrichgas为了专研物理或数学而苦恼，
此时他用尺规作图作出了正十七边形，於是决定当数学家，最後成为十九世纪最伟大的数学家。
因此，哈代godfreyharoldhardy1877-1947说：
最美丽的数学就是没有用的那些。
杂货店内有一间小教室，恩诺皮德斯教数学，希波克拉底当助教。
课程内容有几何、数论算数与方程式几何代数。
不收费，偶而还有羊n，煎饼、柠檬薄片等小点心。
但是学生并不多。
这里，大部分的孩子得帮家里耕作，或者帮忙一些杂务。
瑟翁是村里铁匠se诺分xenophon的孩子，黝黑、害羞。是冲着点心来的。
铁匠、商人、医生的地位只b奴隶高些。
因此瑟翁的脸庞总透露着自卑。
「你知道铁匠有多伟大吗？」有一天，恩诺皮德斯这麽说。
「医生希波克拉底hippocratefkos因为发现铁匠的火可以扑灭瘟疫，因此拯救了雅典。
毕达哥拉斯驻足铁匠店家，发现打铁过程中自然界美妙的音律。
所以，孩子。这世界超乎我们的想像。
贫穷、阶级不是罪恶，被贫穷打败才是罪恶。
人活着，本身就是个奇蹟。要努力为自己挣一片天。」
恩诺皮德斯的话不只是说给瑟翁听的，也说到希皮的心坎里了。
贫穷不是罪恶，但是贫穷却是罪恶的根源之一。
希皮小时候偷过东西，曾经穷到一无所有，明白恩诺皮德斯的意思。
教育是改变命运的路，也是自我觉醒的路。
妮可ni12、3岁，村庄里的孩子、鱼贩的nv儿，脸上有几颗小雀斑，经常来教室走动。
总是东问西问：
「为什麽月亮是圆的？」
「希皮，你为什麽不结婚，你喜欢怎样的nv人？」
「希皮，为什麽尺规作图的尺不能有刻度？尺与圆规算结婚了吗？」
据说尺规作图是雅典的显学。
有一天，希皮问恩诺皮德斯：
「尺为什麽不能有刻度？」
恩诺皮德斯：
「希腊人追求最纯净的事物，几何被视为g0u通心灵与自然界的桥梁。
哲学家希望找到宇宙最根本的元素，例如地、水、火、风。
几何基本的元素为点、线。
几何学家希望从最基本的概念出发，演绎出整个数学t系。
例如过直线外一点可以作一直线与之平行。这会是最基本的概念吗？
几何学家是存疑的。」
这跟修昔底德写「伯罗奔尼撒战争史」的思维不同。
修昔底德是在做归纳的工作。几何是一种演绎。
归纳与演绎是科学的两个最重要的方法。
「那，最困难的概念是甚麽？」希皮这样问。
「关於变动与极限无穷小与无限大。把物质切割到无穷小之後，构成的基本元素是甚麽？
德谟克利特跟他的老师颇有心得，但是我认为，真正的了解或许还需要几百年，甚至於几千年。
也许你认为，太久了吧。但是，跟宇宙相b，几千年算甚麽！」
恩诺皮德斯望着天际、若有所思。
到底为什麽尺不能有刻度？恩诺皮德斯没给答案。
恩诺皮德斯是哲学家，不给答案是哲学家的态度。
恩诺皮德斯是哲学家、修昔底德是历史学家，都关心宇宙、自然与人类的命运。
希波克拉底关心什麽？
自己也不太明白。
恩诺皮德斯关心用正n边形的香皂可以完整铺满整个平面，n=？
希波克拉底只关心如何制作rux1ang皂。
知识，是否作为谋生的工具。穷人与富人有时候看法迥异。
生命是什麽？
对一个即将溺毙的人与在书房喝着葡萄酒的人，意义不同。
战争是贵族的游戏，人民只求温饱。
只是战争总是以道德、人权之名进行。
斯巴达宣称要扞卫斯巴达人的价值，雅典也是。
雅典的生活方式是普世价值，雅典贵族是这麽宣称的。
希俄斯人并不想卷入战争，但是在霸权之间也只能选边站。
神殿说，瘟疫是对雅典人傲慢的惩罚。
神，何时会走下神殿。
人，真正的价值何在？
也许这是恩诺皮德斯、修昔底德内心深处的秘密。
这是人类理x觉醒的时代。
他们努力地生活着，为一生的志业打拼。
至於恩诺皮德斯为何卷入希独，令人费解。
§毕达哥拉斯的忏悔
希俄斯、午後。
两三只松鼠在枝枒间跳跃、嬉戏，发出「嘎、嘎、嘎~」难听的声音。
老鹰在天空盘旋。
树荫下，希波克拉底斜躺着，看着「毕达哥拉斯的传奇」书中的正五边形派徽入神。
「嗨！年轻人，愿意陪老人家聊聊天吗？」一个声音从背後响起。
是几天前见过的老人。
希波克拉底坐了起来，示意老人也坐。
「你们馆长跟学生都教些什麽？」
「基本的几何、数论，天文方面就是带学生认识星座。ai琴海的夜空，当星辰罗布时真是壮观。」
「为何没有音乐律？」
「也许恩诺皮德斯不懂吧，还真没听他唱歌过。尼古拉，你听过馆长唱歌吗？」希波克拉底抚0着尼古拉的背。
「你的猫真漂亮，我在埃及看过。
在埃及，猫很神圣，甚至於有做成木乃伊的。
埃及是神秘的国度，b希腊古老许多。
印和阗的传说经历千年不衰，金字塔…」老人突然陷入沉思。
「您何时去过埃及？」希波克拉底想让气氛柔和点。
「我年轻的时候离开希腊到米利都访问泰勒斯，他建议我到埃及访察。
我在埃及待了大约十年，拜访神殿僧侣，研究他们的宗教仪式与戒律。
後来这该si的波斯人入侵埃及，把我送到巴bl，另一个古老的文明。
在那里，我学到不少的数学，主要是数论。
从此我变成一个求道者，到世界各地游历。最远到过印度。
回来後，我在克罗托croton建立教派，主张万物皆数allisnuber。，成为教派的中心思想。」
老人的语调之间充满沧桑。
「到过印度？印度有什麽？」
「印度b埃及神秘，这一言难尽，简单地说，我发现了时空的秘密。
有机缘我们再好好聊聊。」
时空的秘密？与帆船的海市蜃楼有关吗？希波克拉底心中想着。
接近晚年时，我发现：数与形密不可分。
听说希帕索斯发现了派徽中，正五边形的边长与对角线长是不可公度量，教派中人心惶惶。
当时我正在要修正教派教义意旨。
没想到，当要发布时，为时已晚。
希帕索斯已经遇害。
我犹豫太久了，对不起希帕索斯。
所以，我想要给你一个任务：帮我查明，是谁杀害了希帕索斯。
做为报酬，我给你一个能力。
就是，书中的内容只要你想着，它就浮现。你愿意接受吗？
书中另有还有一些真正隐密东西，你可以慢慢探索。
老人期待的眼神中有些哀伤。
「好！没问题。」希皮很惊讶自己哪来的勇气。
「我老师、恩诺皮德斯说，变动与极限是希腊人不可攻陷的阵地，您认为如何？」
「嘿！这恩诺皮德斯有点意思，要不是我在时空中来回穿梭，还真的要被考倒了。
改天再说吧！别急，还会有许多任务等着你呢。
年轻人！眼光放大些，这世界除了rux1ang皂、葡萄酒、数学，还有无限可能。」
「请问您尊姓大名。」
「我是毕达哥拉斯之灵，我的r0u身已经在几年前在奥林皮的溶洞内坐化。
你到溶洞内找到我的r0u身帮我埋了。」
希皮只觉得眉心一热、迷糊之间，老人已飘然离去。
希皮拿起「毕达哥拉斯传奇」，想着「完美数」，突然眼下出现几个数字「6，28，496，8128。」
一惊奇，希皮从长椅上跌了下来，差一点压到尼古拉。
「你怎麽回事？」尼古拉白了希皮一眼。
「嗨！尼古拉！这事b海市蜃楼还古怪，毕达哥拉斯跟我说话了。
这得保密，谁也不能说，否则要被当成疯子了。」尼古拉点点头，满腹狐疑。
「数与形。」当希皮这样想着，就看到书中的正三角形、正方形、正五边形的阵列。
有意思，好玩。
毕达哥拉斯说书中有隐密的东西，到底是甚麽？
希波克拉底想着「武器篇」，书中出现一般常见的武器之外，另外有一件颇不寻常。
改天找se诺分这研究一下。
这时候却无端想起裴夏，赶紧甩甩头，让自己清醒起来，这nv人啊、是非常可口诱人，却也致命。
到雅典做完生意回来，还得到萨摩斯走走。
是谁害了希帕索斯一家四口，都经过那麽久了，还能留下什麽蛛丝马迹吗。
至於埃及、印和阗，那是遥不可及的事。
瑟翁与妮可从远处边跑边喊着：
「希皮，恩诺皮德斯找你。」
尼古拉伸一个懒腰，松鼠从地面窜回树上。
或许是德谟克利特来了。这小子带着新婚妻子来炫耀了。
「走咧，尼古拉。」希波克拉底收拾一下，拍拍尼古拉，然後往天文馆走去。
「小夥子们，吃过午餐了吗？」
「午餐丰盛呢！」瑟翁的脸庞在yan光中闪耀着。
後记：
1佛陀624-544bc。毕达哥拉斯约570-495bc。孔子551-479bc。
如果毕达哥拉斯26岁随父亲商人到达印度则佛刚好这一年入灭，这时候孔子三岁。
2师的寿命约140年，此时毕达哥拉斯大约入灭3年。
3所谓完美数？
例如6=1+2+3是它的质因数的和，6就称为完美数。1有时候是质数有时候不是是约定的在当时是质数。
§德谟克利特
世间的一切变化都是幻象。帕门尼斯panidefelea515-445bc如是说。
德谟克利特带着新婚娇妻亚齐娜atha到希俄斯岛蜜月旅行，拜访恩诺皮德斯，顺便参观他的天文数学研究所。
德谟克利特是富二代，实业家、数学家、哲学家，意气风发。
此时新婚燕尔，更是春风满面。
德谟克利特的哲学属自然学派。
一方面主张虚无宇宙学，另一方面又主张享乐感知理论。
可以从以下的话看出端睨。
alifewithoutfestivityisalongroadwithoutann。
没有节庆的生命是没有旅馆的漫漫长路。
他的老师是留基伯leucipp~370bc，尊从帕门尼德斯。
帕门尼德斯认为真实不会变动，世间的一切变化都是幻象，因此人不可凭感官来认识真实。
这听来有点像佛学家了。人类一直以来追求实相reality，大概是英雄所见略同。
船舰是跟雅典军用造船厂订购的，兼具安全与舒适。
同行的除了水手还有护卫三人，其中狄奥多鲁斯theodor是侍卫长。
nv侍者莫妮卡onica，男仆尼古拉ni，
高尔吉亚gias、修昔底德tyucydides以及医生希波克拉底hippocratefkos。
米利都的阿斯帕西亚aspasiaofilet470bc-?是贵客，
是伯里克里斯将军pericles495-429bc的情妇、nv政治家。
此时阿斯帕西亚正走出情伤新寡，因此德谟克利特邀她同行。
她儿子小伯里periclestheyounr此时13岁也随行着。
最重要的是一位雅典使者，德谟克利特是副使。
此刻正前往希俄斯岛途中。
ai琴海风光明媚，清风徐来，波浪不惊，众人在船舱内饮酒聊天。
德谟克利特：
「这恩诺皮德斯真了得，竟然算出一个y历月是295天，他是怎样蒐集数据的，r0u眼观察火星吗。
还有听说他私藏了一本很有意思的数学笔记，称为"原本"。」
修昔底德：
「根据文献记载，有些人眼力确实异於常人。」
高尔吉亚：
「听说研究所也有一个叫做希波克拉底的，和医生同名，有意思。」
德谟克利特：
「这个希波克拉底我上次来时见过，数学有点就是人b较憨厚。
听恩诺皮德斯说他最近正准备离开希俄斯岛，载了一些货到雅典，
应该是想替研究所筹一些经费吧。
维持一个研究所的开销应该很不容易。
修昔底德，瘟疫非常吓人，你是怎麽撑过来的。」
修昔底德：
「大概是运气不错吧，又或许是上辈子做了什麽好事。
还有，一切还得感谢希波克拉底。」
希波克拉底的目光一直飘向莫妮卡，不好意思地搓着手：
「巧合、巧合。听说你也参加过战争，有没有b较有趣的事情？」
此希波克拉底是医生hippocratefkos来自科斯岛，腼腆的小个子。
解决了瘟疫，是雅典英雄。
b希皮小10岁，因为同名，以後简称为希波，与hippocratefchios区别。
修昔底德：
「战争只有血腥与败德。不过我们部队倒有一个勇士，听说他太宠ai麾下一个士兵，大家引为笑谈。」
希波克拉底：
「是战争与ai情吗？真有意思，有名字吗。」
说到ai情时，希波加重了语气。
只听到德谟克利特一阵大笑:
「是一个叫做苏格拉底的家伙，街头小巷都知道。」
後记：
1德谟克利特将原子之间的作用描述为碰撞。
即使在20世纪的头几年，许多科学家也否认原子的存在。
ai因斯坦alberteste1905年建立的数学模型将布朗运动解释为粒子的碰撞。
卢瑟福errutherford在1909年进行金箔实验证明，物质存在於微小的团块中。
2蒐集数据得到一个y历月是2953013天，需要59年的观察，现代的y历月是2953059天。
3苏格拉底与亚西b德alcibiades的故事[crateslove]byarandd’angour
§情慾男nv
情慾是春天的小草害羞地探望张扬。
西奥多鲁斯theodor465~398bc来自北非的昔兰尼e，俊美的脸庞下有着宽广的x膛，全身肌r0u匀称，孔武有力，任侍卫长，背负着弓箭，帅气十足。
小伯里periclestheyounr虽然只有13岁，身材挺拔，颇有将军之风。
相形之下，希波就显得矮小、单薄。
「也许该找德模克利特商量一下。」希波寻思着。
自从上了船，希波的心思都在莫妮卡身上。
听到希波的要求，德模克利特哈哈大笑：
「莫妮卡虽然是我买回来的奴隶，但是我认为个人的自由是最重要的，
甚至於b国家的需求更为重要。
因此当初有协定，她的去留可以自己决定。
我让亚齐那atha去打听一下，看莫妮卡意下如何。
英雄ai美人是人间佳话，我乐观其成。」
夜凉如水，船静静地停着。
众人在甲板围坐餐桌，享用美酒瓜果。
西奥多鲁斯坐了片刻，起身走在船首，海风吹拂，想起了故乡，遥远的国度，家人安康否。
一轮明月，几点星光，思绪远飘。
「想些甚麽？」阿斯帕西亚走了过来，把受手中的酒杯递给西奥多鲁斯。
阿斯帕西亚aspasiaofilet470bc-?来自米利都，和泰勒斯一样，有着米利都的骄傲。
新寡的她有点落寞忧郁，但是难掩绝美风华。
「想一些故乡的小事。」酒杯边缘有一抹嫣红，应该是阿斯帕西亚喝过留下的。
西奥多鲁斯脸上微热，还好月光并不那麽明亮。
「我故乡是米利都。您呢？」
「我来自昔兰尼。听起来都很遥远吧!」故乡思愁似乎拉近两人之间的距离。
「侍卫长的工作辛苦吗？」
「不辛苦，大部分的工作都是卫士做，我其实还蛮闲暇的。何况德模克利特给的待遇不错。」
「有nv人吗？」阿斯帕西亚说完就後悔了。
这个男人雄伟强壮，激起美妇人的绮丽遐思，让她觉得这句话好像在说
「我是nv人，你觉得如何!」
会不会把他给吓着了。
看到阿斯帕西亚人面桃花，西奥多鲁斯赶紧别过头望向海上。
「嘿！都几岁了，还害羞呢!」阿斯帕西亚心里暗暗偷笑。
亚齐那把莫妮卡拉到船舱後面，把希波的心意告诉莫妮卡。
莫妮卡：
「我们奴隶一生苦命，怎敢攀上雅典英雄，只怕要辜负他了。」
亚齐娜：
「我看这希波蛮当真的，英雄又怎样，德模克利特还不是被我收拾得服服贴贴。」
「我没有这个福分，请你就帮我推辞吧。」
其实莫妮卡暗恋着德谟克利特，希波克拉底还真看不上。
「这希波整天贼头贼脑地瞧着莫妮卡，实在恶心。」临睡前，小伯里这样说着。
阿斯帕西亚:
「你小孩子懂甚麽，你不知道现在是春天吗!」
「嘿！是春天喔，我看西奥多鲁斯当我继父也不错。」
「小鬼！你讨打吗!」阿斯帕西亚作势要打，却难掩满脸春意。
这边，希波与西奥多鲁斯都辗转难眠。
另一边，莫妮卡正与尼古拉正商量着，身为斯巴达的间谍并不容易。
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後记：
1阿斯帕西亚aspasiaofilet後来嫁给lysicles雅典民主派领袖属鹰派。
2德模克利特的老师留基伯也是米利都人
§所谓正义
除了nv人，男人就只有政治这个话题。
当阿斯帕西亚拿着酒杯离座时，亚齐娜站起来要跟过去，被德谟克利特一把搂在怀里。
轻咬着亚齐娜的耳珠细语:「别坏人好事!」
亚齐那一脸羞红与诧异。
德谟克利特笑搂着亚齐那说:
「阿斯帕西亚、佩里克特perie柏拉图的母亲与我们亚齐娜是雅典最美丽的三朵花。你们说，对不对!」
人b花娇，亚齐娜是最娇neng的一朵，是德谟克利特从雅典一个寡头手上摘下来的。
「亚齐娜肯定是春天最美丽的绽放。」希波有事请托，第一个答腔。
「这小子脸皮真厚看我怎麽作弄他。」小伯里心里嘀咕着。
修昔底德:
「阿斯帕西亚、佩里克特都是我们政坛上的nv强人b起花，她们更像大树吧。
这个男人不解风情!
现今局势诡谲，和约何时会被撕毁还真难说，而且神殿方面似乎也有异动。
到底甚麽是城邦正义？
能请高尔吉亚说说吗，或者说这世界到底有没有正义？
正义不就是拳头说了算吗!」
修昔底德33岁，正值壮年，经历了战争又从瘟疫中存活下来，满脸沧桑。
唯有经历过si亡的人才之知道生命是甚麽。
高尔吉亚483-375bc:
「战争中，你si我活，只有利害，何来正义？
我从前讲城邦正义，警告世人波斯的y谋，毕竟是纸上谈兵。
注:西元前408年，高尔吉亚在第93届奥林匹亚运动会上发表演说，呼吁雅典和斯巴达团结起来对付波斯。
今年夏天我将作为政治大使到西西里岛叙拉古syrace寻求给雅典的军事援助。
正义要以武力为後盾。
雅典的民主制与斯巴达的寡头制，我b较倾向於民主制，这不是说斯巴达一无是处，也不是说民主制是完美的。
不知道哪一天有最好的制度，我也不知道所谓最好的制度应该长怎样。」
德谟克利特:
「可惜哲学家是理论的行动主义者，否则哲学家当执政官会b较t恤下层社会，雅典的民主其实是贵族的民主，并不是以民为主。
雅典与斯巴达的教育就是在教导敌对方是邪恶的，我方代表正义。
就好像说，人类是宇宙的中心，天知道有没有外星人。
你们在这大海上看着星空不觉得人类很渺小吗!
扯远了，我们说近一点的吧!
最近希俄斯岛有一帮人在谋求，我们此行主要是观察并劝阻这帮人的活动，参观恩诺皮德斯的天文馆只是顺道而行。
关於这一点，能否请使者说几句话。」
雅典使者冷冷地说：
「最好他们把希独运动ga0大一点，没头没尾的反而难办，灭了希俄斯，也好让其他城邦si了心。
不如你再跟他们添些料把火烧旺一点，帝国也好敲打地方的寡头势力！」
修昔底德:
「两个强权抗衡中，一个小城邦这当下谋求真是不自量力!
但是血流成河毕竟不是最好的办法，也许只是少数人的愚蠢与躁动，多数居民应该只想过平静的日子。
可以减轻一点税赋吗？」
使者：
「帝国大军即将远征西西里，正极缺银粮准备铸造金币呢！」
德谟克利特:
「还不是政客为私利c弄权谋吗!群众是盲目的，是一群傻子。
我真替恩诺皮德斯担心起来。」
高尔吉亚:
「骗子能骗多久，必须由傻子决定。」
希波正想站起来说话，冷不防小伯里伸出脚，拐了一下，差点扑向莫妮卡，脸红又不好发作，只好尴尬地站着。
「关於，你有何看法？」看到希波站起来，德谟克利特这样问。
希波不知所措：
「我我觉得莫妮卡是这里最的人了。」
底下一阵大笑，亚齐娜都笑出眼泪来了。
後记：
1柏拉图的高尔吉亚leostras1899~1973古典哲学研究，此时高尔吉雅56岁。
孟子梁惠王篇孟子见梁惠王泝。王曰：「叟沴，不远千里而来，亦将有以利吾国乎？」